SMP

Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung (Tabung, Kerucut, Bola) - 9 SMP Semester Genap

MATEMATIKA - 9 SMP

Bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen, serta sebuah sisi lengkung adalah...

A. Kerucut

B. Bola

C. Tabung

D. Prisma

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
Definisi tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh dua sisi lingkaran yang sejajar dan kongruen (alas dan tutup) serta sebuah sisi lengkung (selimut).

Jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut pada kerucut berturut-turut adalah...

A. 2, 1, 1

B. 2, 1, 0

C. 3, 2, 0

D. 3, 2, 1

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
Kerucut memiliki 2 sisi (alas dan selimut), 1 rusuk (keliling alas), dan 1 titik sudut (puncak).

Rumus luas permukaan bola dengan jari-jari r adalah...

A. L = 2πr²

B. L = 4πr²

C. L = 4/3 πr³

D. L = πr²

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
Rumus luas permukaan bola adalah 4πr². (Opsi C adalah rumus volume).

Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah... (π = 22/7)

A. 1.540 cm³

B. 1.450 cm³

C. 1.500 cm³

D. 1.400 cm³

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
Diketahui: r = 7 cm, t = 10 cm. Rumus Volume Tabung = πr²t. V = (22/7) x 7 x 7 x 10 = 22 x 7 x 10 = 1.540 cm³.

Luas selimut tabung yang memiliki diameter 14 cm dan tinggi 20 cm adalah...

A. 440 cm²

B. 880 cm²

C. 660 cm²

D. 1.320 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
Diketahui: d = 14 cm (maka r = 7 cm), t = 20 cm. Rumus Luas Selimut = 2πrt atau πdt. L = (22/7) x 14 x 20 = 22 x 2 x 20 = 880 cm².

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 5 cm dan garis pelukis (s) 13 cm. Tinggi kerucut tersebut adalah...

A. 10 cm

B. 11 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
Gunakan teorema Pythagoras: t² = s² - r². t² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. t = √144 = 12 cm.

Volume kerucut dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 12 cm adalah... (π = 3,14)

A. 314 cm³

B. 942 cm³

C. 1.256 cm³

D. 3.768 cm³

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
Rumus Volume Kerucut = 1/3 πr²t. V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 12. V = 3,14 x 100 x (12/3). V = 314 x 4 = 1.256 cm³.

Luas permukaan bola yang berdiameter 20 cm adalah... (π = 3,14)

A. 314 cm²

B. 628 cm²

C. 1.256 cm²

D. 5.024 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
Diketahui: d = 20 cm, maka r = 10 cm. Rumus Luas Bola = 4πr². L = 4 x 3,14 x 10 x 10 = 4 x 314 = 1.256 cm².

Volume sebuah bola adalah 38.808 cm³. Jika π = 22/7, maka panjang jari-jari bola tersebut adalah...

A. 14 cm

B. 18 cm

C. 21 cm

D. 28 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
V = 4/3 πr³. 38.808 = 4/3 x 22/7 x r³. 38.808 = 88/21 x r³. r³ = 38.808 x 21 / 88. r³ = 9.261. r = ∛9.261 = 21 cm.

10.

Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki volume 3.080 liter. Jika tinggi tangki 2 meter, maka jari-jari alas tangki adalah... (π = 22/7)

A. 35 cm

B. 70 cm

C. 140 cm

D. 7 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
V = 3.080 liter = 3.080 dm³. t = 2 m = 20 dm. V = πr²t. 3.080 = 22/7 x r² x 20. 3.080 = 440/7 x r². r² = 3.080 x 7 / 440. r² = 7 x 7 = 49. r = √49 = 7 dm = 70 cm.

11.

Perbandingan volume dua bola yang memiliki jari-jari masing-masing 3 cm dan 9 cm adalah...

A. 1 : 3

B. 1 : 9

C. 1 : 27

D. 1 : 81

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
Perbandingan volume bola sebanding dengan pangkat tiga jari-jarinya. V1 : V2 = r1³ : r2³ = 3³ : 9³ = 27 : 729 = 1 : 27.

12.

Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm adalah...

A. 594 cm²

B. 440 cm²

C. 550 cm²

D. 748 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
Luas tabung tanpa tutup = Luas Alas + Luas Selimut. L = πr² + 2πrt. L = (22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 10). L = 154 + 440 = 594 cm².

13.

Sebuah kerucut dibentuk dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 216 derajat dan jari-jari 10 cm. Jari-jari alas kerucut yang terbentuk adalah...

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 6 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: D
Panjang busur juring = Keliling alas kerucut. Panjang busur = (216/360) x 2π(R_juring). Keliling alas = 2π(r_kerucut). Maka: (216/360) x 10 = r. 0,6 x 10 = r. r = 6 cm.

14.

Jika jari-jari alas tabung diperbesar 2 kali dan tingginya tetap, maka volume tabung akan menjadi... kali semula.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
V awal = πr²t. V baru = π(2r)²t = π(4r²)t = 4πr²t. Jadi volume menjadi 4 kali volume awal.

15.

Luas permukaan setengah bola padat (pejal) dengan jari-jari 10 cm adalah... (π = 3,14)

A. 628 cm²

B. 942 cm²

C. 1.256 cm²

D. 314 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
Luas 1/2 bola padat = Luas 1/2 kulit bola + Luas lingkaran alas. L = 2πr² + πr² = 3πr². L = 3 x 3,14 x 10² = 3 x 314 = 942 cm².

16.

Sebuah benda berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Kerucut menempel pada tutup tabung dengan tinggi 24 cm. Luas permukaan benda tersebut adalah...

A. 968 cm²

B. 924 cm²

C. 1.012 cm²

D. 1.144 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
r = 7. t_tabung = 10. t_kerucut = 24. s_kerucut = √(7²+24²) = 25. Luas = L.Alas Tabung + L.Selimut Tabung + L.Selimut Kerucut. L = πr² + 2πrt + πrs. L = (22/7x49) + (2x22/7x7x10) + (22/7x7x25). L = 154 + 440 + 550 = 1.144 cm². Oh maaf, opsi D. Hitung ulang: L alas=154, L selimut tabung=440, L selimut kerucut=550. Total=1144. Tunggu, perhatikan soal: 'Luas permukaan benda'. Tutup tabung tertutup kerucut, jadi tidak dihitung. Jadi Alas + Selimut Tabung + Selimut Kerucut. 154 + 440 + 550 = 1.144 cm². Opsi D. Maaf kunci jawaban harusnya D.

17.

Panjang garis pelukis kerucut adalah 25 cm dan tingginya 24 cm. Luas selimut kerucut itu adalah... (π = 22/7)

A. 528 cm²

B. 550 cm²

C. 1.100 cm²

D. 1.232 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
Cari jari-jari dulu: r = √(s² - t²) = √(25² - 24²) = √(625-576) = √49 = 7 cm. Luas selimut = πrs = 22/7 x 7 x 25 = 22 x 25 = 550 cm².

18.

Tiga bola besi masing-masing berjari-jari 3,5 cm dilebur dan dicetak menjadi satu bola besar. Jari-jari bola besar tersebut adalah...

A. 3,5 ∛3 cm

B. 7 cm

C. 10,5 cm

D. 3,5 √3 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
V_total = 3 x (4/3 π r_kecil³). V_besar = 4/3 π R_besar³. Maka: 4/3 π R³ = 3 x 4/3 π r³. R³ = 3r³. R = ∛(3r³) = r ∛3 = 3,5 ∛3 cm.

19.

Sebuah tabung berisi air setinggi 15 cm. Sebuah bola besi berjari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berjari-jari 6 cm. Kenaikan tinggi air dalam tabung adalah...

A. 0,5 cm

B. 1 cm

C. 1,5 cm

D. 2 cm

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
Volume kenaikan air = Volume bola. π(R_tabung)²(Δt) = 4/3 π(r_bola)³. R=6, r=3. π(6²)(Δt) = 4/3 π(3³). 36 Δt = 4/3 x 27. 36 Δt = 36. Δt = 1 cm.

20.

Topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan keliling alas 44 cm dan tinggi 24 cm. Luas kertas karton minimal yang diperlukan untuk membuat topi tersebut adalah...

A. 550 cm²

B. 575 cm²

C. 600 cm²

D. 625 cm²

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
Keliling = 2πr. 44 = 2 x 22/7 x r. 44 = 44/7 x r. r = 7 cm. Cari s: s = √(7²+24²) = 25 cm. Topi kerucut tanpa alas, jadi hitung luas selimut saja. L = πrs = 22/7 x 7 x 25 = 550 cm².

21.

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki diameter 84 cm dan tinggi 120 cm. Drum tersebut akan diisi minyak tanah sampai penuh. Jika harga minyak tanah Rp10.000 per liter, biaya yang harus dikeluarkan adalah...

A. Rp6.652.800

B. Rp6.650.000

C. Rp3.326.400

D. Rp3.000.000

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
r = 42 cm = 4,2 dm. t = 120 cm = 12 dm. V = πr²t = 22/7 x 4,2 x 4,2 x 12. V = 22 x 0,6 x 4,2 x 12 = 665,28 liter. Biaya = 665,28 x 10.000 = Rp6.652.800.

22.

Luas permukaan bola adalah 616 cm². Volume bola tersebut adalah...

A. 1.437,33 cm³

B. 1.743,33 cm³

C. 2.053,33 cm³

D. 4.312,33 cm³

Lihat Pembahasan

Jawaban: A
L = 4πr². 616 = 4 x 22/7 x r². 616 = 88/7 x r². r² = 616 x 7 / 88 = 49. r = 7. V = 4/3 πr³ = 4/3 x 22/7 x 7³ = 4/3 x 22/7 x 343 = 4/3 x 22 x 49 = 4312/3 = 1437,33 cm³.

23.

Sebuah tabung mempunyai volume V dan tinggi t. Jika jari-jarinya diperkecil menjadi 1/2 kali semula dan tingginya diperbesar 2 kali semula, maka volumenya menjadi...

A. Tetap

B. 1/2 kali semula

C. 1/4 kali semula

D. 2 kali semula

Lihat Pembahasan

Jawaban: B
V1 = πr²t. V2 = π(1/2r)²(2t) = π(1/4r²)(2t) = 1/2 πr²t. Jadi V2 = 1/2 V1.

24.

Bangun ruang sisi lengkung yang tidak memiliki titik sudut adalah...

A. Kerucut

B. Tabung

C. Bola

D. Tabung dan Bola

Lihat Pembahasan

Jawaban: D
Tabung tidak memiliki titik sudut (hanya sisi lengkung dan lingkaran). Bola juga tidak memiliki titik sudut. Kerucut memiliki 1 titik sudut (puncak).

25.

Perbandingan luas permukaan dua buah bola adalah 4 : 9. Perbandingan volume kedua bola tersebut adalah...

A. 2 : 3

B. 4 : 9

C. 8 : 27

D. 16 : 81

Lihat Pembahasan

Jawaban: C
L1 : L2 = r1² : r2² = 4 : 9, maka r1 : r2 = 2 : 3. Perbandingan volume V1 : V2 = r1³ : r2³ = 2³ : 3³ = 8 : 27.